一、前言

如题，本次的主题是酒馆中的发现是每张牌都等概率的，还是与卡池挂钩的。

原本我认为这应该是一个等概率的东西，不过和群友讨论后发现其实不尽然：

首先，早年就有过职业卡的发现概率大于中立的情况，这意味着在最初发现就是支持不等概率的；

其次，如果类比牌库的发现，群友一致认为这是不等概率的（比如牌库里有4张A3张B2张C1张D，此时发现概率不均匀）。

总之，既然是个有争议的话题，那么做一下测试就明晰了。

二、测试方法

我们知道，酒馆里的随从，1本有16张，2本有15张，3本有13张，但是奇利亚斯的每一个模组却只有5张。

这就意味着，在3本发现机械的行为，会根据两种计算方式产生巨大的差别，这也就是本次测试的原理了。

1~3本的机械随从分布

具体来说，如果按照每张卡等概率算，那么发现选项中含有奇利亚斯的概率将达到1-C(7,3)/C(13,3)≈87.8%

而如果是按照剩余数量计算，则含有奇利亚斯选项的概率就是：1-C(16*2+15+13*4, 3)/C(16*2+15+5*6+13*4,3)≈55.1%

接下来，只需要在3本反复打出位面望远镜，多次发现机械，就能够找到答案了。

三、测试结果

总共测试了41次，共有27次出现了奇利亚斯模块

如上图，一般经验来看，3个标准差之外的情况是不足信的，故而可以排除掉等概率的情况，而卡池剩余数量在2个标准差内，至少算是一个具有解释力的观点。

上图中各个卡牌出现的数量，按照星级进行了划分

由上图也可以看出，奇利亚斯模块的数量明显与其他卡牌数量不等（偏折或许可以解释为样本过小，或者场上拿的人过多）

四、小结

虽然我最开始是很希望证明发现之中，每张牌的概率是相等的，不过最后发现并不是这么回事，这也就意味着之前算过的发现收益需要推翻重来了。不过，这也解释了一个我一直隐约觉得有这么回事但是不确定的东西：发现法术的时候4本法术相对容易出现，但是5本6本却没那么容易。（因为4本法术11张，但是5、6本只有7、5张）

当然，下文可以提供一种简化一点的算法稍微讨论一下：

由于卡池是非常大的，全体随从总共大约一千多张牌，特定种族也有200多张牌，因而发现随从的行为其实可以近似为6本那张刷新特定种族随从砍掉一半的收益，发现法术同理。